TEORIE – Reguli de calcul cu puteri – Numere naturale

2866
Published on Nov 07, 2014 by autor

Clasa a V-a – Cap. Numere naturale – Reguli de calcul cu puteri – TEORIE

Se consideră a, b, m și n numere naturale cu a și b nenule.

1. Înmulțirea puterilor cu aceeași bază:

 a^{{m}}\cdot a^{n}= a^{m+n}     (se copiază baza și se adună exponenții)

2. Împărțirea puterilor cu aceeași bază:

 a^{{m}}\div a^{n}= a^{m-n}   (se copiază baza și se scad exponenții)

3. Puterea unei puteri:

( a^{m}) ^{n}= a  ^{m\cdot n}    (se copiază baza și se înmulțesc exponenții)

4. Puterea unui produs:

( a\cdot b )^{m} = a ^{m} \cdot  b^{m} (exponentul produsului se distribuie fiecărui factor)

5. Puterea unui cât:

( a \div b )^{m} = a ^{m} \div  b^{m}, pt. orice a și b numere naturale nenule și a se împarte exact la b.

6. Pentru  a^{m} ^{n},  se efectuează mai întâi  {m} ^{n}.

Observație:

{0} ^{n}=0n \neq  0 pentru ca {0} ^{0} nu are sens;

{1} ^{n}=1.


Compararea puterilor:

Dacă n\lt m, atuncia^{n} \lt  a ^{m}   ( a \geq 2)  .

Daca a \lt  b, atunci a ^{n} \lt b ^{n} (n\gt 0, a\geq 1).


Orice număr natural se poate scrie ca o sumă de produse in care un factor este o putere a lui 10.

abcde = a\cdot 10 ^{4}+ b\cdot  10^{3} + c \cdot 10 ^{2}+d\cdot 10 + ea\neq 0.

Category Tag

no comment

Add your comment

Your email address will not be published.

  • Facebook
  • YouTube
  • Pinterest